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Bentornato autunno!

Immagine della Terra all'arrivo dell'equinozio d'autunno

Dopo tre mesi di estate è dunque nuovamente giunto il momento dell’autunno. La Terra compie da 4,5 miliardi di anni un lento balletto cosmico intorno al Sole, e nel farlo attraversa quattro momenti particolarmente importanti: i due equinozi e i due solstizi. Questi passaggi sono dettati da una semplice questione di geometria, che però ha conseguenze profonde: senza di essa, non avremmo le stagioni (o quasi). Quest’anno l’equinozio d’autunno per il nostro emisfero cade alle 8:50 del 23 settembre. In quel momento i raggi del Sole sono esattamente perpendicolari all’equatore, e nei sei mesi successivi il nostro diventa l’emisfero meno illuminato.

Schema che mostra la Terra nel momento dell’equinozio d’autunno. I raggi del Sole sono perpendicolari all’equatore e radenti ai due poli. I due emisferi sono quindi illuminati allo stesso modo

Schema che mostra la Terra nel momento dell’equinozio d’autunno. I raggi del Sole sono perpendicolari all’equatore e radenti ai due poli. I due emisferi sono quindi illuminati allo stesso modo. Crediti: Lorenzo Colombo

Schemino che mostra la posizione della Terra e del suo asse relativamente ai raggi solari nel corso dell’anno

Schemino che mostra la posizione della Terra e del suo asse relativamente ai raggi solari nel corso dell’anno. Crediti: Infini.to – Lorenzo Colombo

Stagioni e calendari

Esatto, il 23 settembre! Ogni volta che un astronomo comunica data e orario dell’equinozio d’autunno è destinato a osservare reazioni di completa incredulità da parte dei propri interlocutori. Questo perché nella cultura popolare le date delle stagioni astronomiche sono tutte uguali: il 21 del relativo mese. Persino alcuni libri di testo scolastici riportano questa concezione totalmente erronea. La realtà è che non è mai stato così né mai lo sarà! Perché allora proprio il 23 settembre?

La risposta a questa domanda affonda le radici nella storia della nostra cultura e dell’astronomia, perché è tutta una questione di calendario. Fin dall’alba dei tempi i nostri antenati hanno usato i cieli e i corpi celesti per tenere traccia dello scorrere del tempo, elaborando complicati sistemi matematici e osservativi per poter predire correttamente il ritorno delle stagioni. Saperlo fare con precisione significava sopravvivere a inverni e carestie!

Calendario lunare islamico del 1280, conservato presso il Linden Museum di Stoccarda

Calendario lunare islamico del 1280, conservato presso il Linden Museum di Stoccarda. Crediti: Karl Heinrich

primi calendari furono lunari: si seguiva l’alternarsi delle fasi lunari, le si contava, e ogni volta che la Luna tornava nuova ogni 29,5 giorni ecco che si faceva iniziare un nuovo mese (l’etimologia di tale parola è da ricercarsi proprio nella Luna). Il nostro calendario nasce proprio nell’Antica Roma e originariamente aveva solamente 10 mesi: marzo era il primo, dicembre l’ultimo. Durante l’inverno non si usava il calendario. La religione islamica usa tutt’oggi un calendario puramente lunare fatto da 12 mesi alterni di 29 e 30 giorni.

Un anno solare tuttavia non dura esattamente 12 mesi lunari, ma circa 10-11 giorni in più. Per risolvere la discrepanza e mantenere le date del calendario allineate con le stagioni ecco che i nostri antenati introdussero i calendari lunisolari. In questi sistemi di computo del tempo la durata del mese era ancora legata alla Luna, ma occasionalmente si aggiungeva un intero mese aggiuntivo per compensare l’anticipo del calendario. Si chiama “mese embolismico”, e molti calendari lunisolari antichi e moderni ne fanno uso, come quello della religione ebraica. Ogni tanto l’anno dura 13 mesi invece che 12, e le date vengono riallineate alle stagioni. Forse è anche per questo che il tredici si è costruito la reputazione di numero sfortunato! Nei calendari lunari e lunisolari, per loro natura, le stagioni non cadevano in date fisse dell’anno, ma andavano determinate tramite l’osservazione astronomica.

La nascita del calendario moderno

Calendario murale romano del 1° secolo a.C. in cui sono già presenti i dodici mesi moderni

In questo calendario murale romano del 1° secolo a.C. sono già presenti i dodici mesi moderni (con luglio e agosto ancora chiamati quintile e sestile) a cui si affianca l’occasionale mese intercalare, o mercedonio, riportato nell’ultima colonna a sinistra. I romani seguivano una “settimana” di otto giorni, indicati ciascuno da una lettera dalla A alla H. Crediti:
Bauglir – Wikimedia Commons*

Durante l’era della Repubblica, Roma introdusse un calendario lunisolare di 12 mesi per un totale di 355 giorni, a cui si aggiungeva un mese embolismico chiamato mercedonio, dopo la fine di febbraio. Solo che invece di aggiungere 7 mesi embolismici ogni 19 anni, come voluto dall’astronomo Metone scopritore dell’omonimo ciclo (235 mesi lunari corrispondono quasi esattamente a 19 anni solari, sette lunazioni in più di 19 anni da 12 mesi ciascuno), i romani furono MOLTO più creativi. Mercedonio veniva aggiunto ad anni alterni, forse, e quando ciò avveniva si saltavano gli ultimi 5 giorni di febbraio, che quindi ne durava solo 23. Dico “forse” perché era il sommo sacerdote di Roma, il Pontefice Massimo, a decidere quando aggiungere il mercedonio, e tale carica era politica. Significa che tale potere fu abusato spesso e volentieri, col risultato che il calendario della Roma repubblicana era quasi sempre sfasato di 2-3 mesi rispetto alle stagioni reali. Durante il pontificato di Giulio Cesare la situazione era diventata così paradossale che l’equinozio di primavera cadeva in giugno.

Tuttavia la durata della notte più lunga sta cambiando, seppur molto lentamente. Questo perché i moti millenari dell’orbita terrestre, per quanto piccoli siano nella nostra esperienza quotidiana, non possono essere ignorati quando si parla di astronomia per secoli, o millenni, nel futuro! In particolare, l’asse di rotazione terrestre non è poi così fisso. Attualmente è inclinato di circa 23,5° sull’orbita, ma nel corso di circa 40.000 anni questa inclinazione oscilla, rimanendo tra un massimo di circa 24,2° e un minimo di circa 22,6°. Al momento l’inclinazione si sta riducendo, e questo sta “allungando” la durata delle ore di luce il giorno del solstizio d’inverno. Quanto? Di pochi secondi ogni secolo: a New York (simile a Napoli come latitudine) la durata del dì più corto passerà dalle 9h 15m 16s del 2005 alle 9h 15m 25s del 2090, “ben” nove secondi in più.

Una volta diventato padrone di Roma ecco che Cesare si dedicò a riformare il calendario, grazie anche al contatto avuto con l’astronomia dell’Egitto ellenico di Cleopatra. Si disfò del mercedonio e della dipendenza dalla fase lunare, aggiunse dieci giorni al calendario portandolo a 365 giorni, e proclamò che ogni quattro anni andava aggiunto un giorno in più, al posto del mercedonio. In tal modo la durata media dell’anno era pari a 365,25 giorni, molto vicina alla durata effettiva dell’anno terrestre. È il cosiddetto calendario giuliano, rimasto in vigore per oltre 1600 anni!

Una curiosità è che venne deciso di inserire il giorno aggiuntivo esattamente dove un tempo c’era il mercedonio. In pratica, fino al tardo Impero, i romani ripetevano due volte il 24 febbraio. In latino tale data veniva chiamata il “sesto giorno prima delle calende di marzo”, e questo rendeva il giorno ripetuto il bi-sesto. Da cui il nome moderno.

Il calendario entrò in vigore nel 45 a.C., dopo che Cesare aggiunse ben 90 giorni al 46 a.C. per riallineare le stagioni. Tutt’oggi quest’anno di calendario, durato 445 giorni, è il più lungo mai osservato dall’umanità! Questa correzione fissò anche per la prima volta la data dell’equinozio di primavera: il 25 marzo. Cesare non vide la sua creatura in opera, visto che venne assassinato quell’anno stesso, e nel tumulto che seguì il bisestile venne osservato erroneamente. Fu il primo imperatore, Augusto, a sistemare una volta per tutte le carte, e dall’8 d.C. non è mai stato perso un colpo. Due mesi del calendario furono dedicati a questi personaggi: luglio (Julius, dalla gens Giulia) e agosto (Augustus, il titolo imperiale).

Busto di Giulio Cesare

Busto di Giulio Cesare, autore della più importante riforma del calendario degli ultimi due millenni. Crediti: Musei Vaticani

Una data alla deriva

Il lavoro svolto da Cesare e i suoi astronomi, in particolare Sosigene di Alessandria, era molto buono, ma non perfetto. Perché 1600 anni dopo ci si ritrovò ad affrontare lo stesso problema: gli equinozi e i solstizi avevano preso stavolta ad anticipare, tanto che la primavera del 1582 iniziò l’11 marzo!

Il motivo è da ricercarsi nell’esatta durata dell’anno, e quale anno si sta considerando! Ci sono infatti molti modi per definire tale intervallo temporale. Il primo è il tempo che la Terra impiega a girare intorno al Sole. Si chiama anno siderale, perché lo si misura rispetto alle stelle lontane. La sua durata è un pelo superiore ai 365,25 giorni canonici: 365,25636 giorni, cioè circa 9 minuti in più. Se si usasse tale anno per il calendario però le stagioni finirebbero per sfasarsi, perché il tempo che trascorre tra un equinozio di primavera e il successivo, noto come anno tropico, è di 20 minuti più corto. La sua durata è infatti di 365,24219 giorni, vale a dire circa 11 minuti in meno dei 365,25 giorni standard del calendario giuliano.

Schema che mostra l’asse terrestre che descrive un grande cerchio in cielo in 26.000 anni

Nel corso di 26.000 anni l’asse terrestre descrive un grande cerchio in cielo. In questo periodo storico la stella polare è, appunto, la Polare, ma già 2000 anni fa non vi era una stella chiaramente tale, e fra 2000 anni sarà Errai la stella più a nord di tutte. Crediti: Lorenzo Colombo

Il fatto che l’anno tropico sia più corto di quello siderale è noto come “precessione degli equinozi”, ed è dovuto al comportamento dell’asse di rotazione terrestre. La Terra gira un po’ come una trottola ubriaca, e ogni 26.000 anni circa l’asse fa un giro completo del suo moto conico.

Sono quegli 11 minuti a fregare il calendario giuliano. Inizialmente la differenza era insignificante, ma nel corso di 1600 anni il calendario ha finito per accumulare quasi tredici giorni di ritardo! Ecco perché la primavera, impostata da Cesare al 23-25 marzo, finì per cadere tra il 10 e il 12 marzo (l’oscillazione della data è proprio dovuta alla correzione bisestile, che ogni quattro anni recupera un giorno). 

Il calendario fu quindi nuovamente riformato da Papa Gregorio XIII, che nel 1582 introdusse il calendario gregoriano. Praticamente identico a quello giuliano, se non per una piccola differenza: ogni 400 anni si saltano tre bisestili. In pratica i secoli tondi (come 1700, 1800 e 1900) non sono bisestili, a meno che non siano divisibili per 400 (come 1600 e 2000). Ecco perché non vi siete accorti della differenza tra i due calendari: il 2000 fu appunto un bisestile normale, come voluto da Cesare. Ma il 2100 non lo sarà!

La leggerissima differenza (97 bisestili in 400 anni invece che 100) riduce la durata media del calendario gregoriano a 365,2425 giorni, appena 26 secondi di differenza dall’anno tropico. Il risultato è che ora la data dell’equinozio di primavera è stabile per periodi molto più lunghi, misurabili in svariati millenni!

Grafico che rappresenta la data del solstizio di giugno nel corso dei 500 anni a cavallo del 2000

Il grafico rappresenta la data del solstizio di giugno nel corso dei 500 anni a cavallo del 2000. È evidente come la correzione bisestile quadriennale sia troppo forte, generando un trend al ribasso. Ogni 100 anni si salta quindi un bisestile, riportando avanti il solstizio di un giorno. Questa correzione però è leggermente troppo forte in direzione opposta, e quindi ogni 400 anni si lascia che il calendario giuliano faccia il suo lavoro, come intorno al 2000. Credit: BasZoetekouw Wikimedia Creative Commons**

Equinozio, ma non troppo

La parola equinozio deriva dal latino aequa nox, a indicare che in questo giorno la durata delle ore di luce è pari alla durata della notte. Tuttavia non è proprio così, perché questa è una semplificazione.

Schema che mostra il funzionamento della rifrazione atmosferica

La parola equinozio deriva dal latino aequa nox, a indicare che in questo giorno la durata delle ore di luce è pari alla durata della notte. Tuttavia non è proprio così, perché questa è una semplificazione.

Innanzitutto, il Sole non è puntiforme! È vero che il giorno dell’equinozio passano esattamente 12 ore tra l’alba e il tramonto, ma ciò è riferito al centro del disco solare. C’è quindi ancora una bella fetta di Sole sopra l’orizzonte anche dopo che il centro è tramontato. Il disco solare impiega almeno altri due minuti a tramontare completamente (e viceversa all’alba), garantendo 5 minuti di luce solare diretta in più delle canoniche 12 ore.

In secondo luogo, la Terra ha un’atmosfera! E questo significa rifrazione. Cioè, il percorso dei raggi solari viene deviato leggermente. L’effetto è maggiore quando il Sole è vicino all’orizzonte e la sua luce deve attraversare molta più atmosfera, un po’ come una cannuccia in un bicchiere, che sembra spezzata. Similmente la rifrazione atmosferica vi fa vedere il Sole più in alto di quanto non sia, e posticipa il tramonto (e anticipa l’alba) di ulteriori 5 minuti circa.

Morale: la giornata in cui c’è luce solare diretta esattamente per 12 ore non è l’equinozio d’autunno (o di primavera), ma qualche giorno dopo (o prima). Quest’anno il 23 settembre a Torino ci saranno 8 minuti di luce in più rispetto a una divisione perfetta (alba alle 7:17 e tramonto alle 19:25). Le 12 ore esatte di luce solare saranno tre giorni più tardi, il 26 (alba alle 7:20 e tramonto alle 19:19). Questo giorno è informalmente noto come “equilux”, quando la luce eguaglia esattamente il buio.

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